SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 8Geometri Koordinat

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Geometri Koordinat · video 5:30

Soalan

(a)

Rajah 5 menunjukkan satu garis lurus AB pada grid, dengan A(p, q) dan B(x, y). Diberi bahawa titik B membahagikan tembereng garis AC dalam nisbah m : n, dengan C(r, s). Terbitkan rumus bagi koordinat titik yang membahagikan tembereng garis itu.

(b)(i)

Diberi A(3, 2) dan B(6, 0), dengan B membahagikan AC dalam nisbah m : n dan C(r, s). Nyatakan julat nilai r dan s jika m ≤ n.

(b)(ii)

Cari nilai p jika garis lurus x/6 + y/p = 1 adalah selari dengan AB, dengan A(3, 2) dan B(6, 0).

SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 8: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

5:30

Bahagian (a)

Langkah 1

B membahagikan AC dalam nisbah AB : BC = m : n. Dengan menggunakan segi tiga serupa bagi komponen-komponen: (q − y)/(y − s) = m/n dan (p − x)/(x − r) = m/n.

Kenapa langkah ini

Dengan melukis jurang mengufuk dan mencancang, kita dapat dua segi tiga bersudut tegak yang serupa, jadi sisi sepadan kekal dalam nisbah m : n. Idea ini memberi kedua-dua koordinat.

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

((mr + np)/(m + n), (ms + nq)/(m + n))

Di mana pelajar hilang markah

Awas: terbitkan kedua-dua koordinat. Ramai calon berhenti selepas x dan tidak melengkapkan terbitan untuk y.

Bahagian (b)(i)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

r ≥ 9, s ≤ −2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: selepas mendapat r = 9 dan s = −2, semak arah setiap ketaksamaan: r ≥ 9 tetapi s ≤ −2.

Bahagian (b)(ii)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

p = 4

Di mana pelajar hilang markah

Awas: apabila menyusun semula x/6 + y/p = 1, darabkan dengan p untuk mendapatkan y. Silap mengendalikan 1/p memberi p = 1/4, bukan 4.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:30), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2021 Kertas 1

Geometri Koordinat: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Geometri Koordinat

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.