SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 15Geometri Koordinat

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Geometri Koordinat · video 6:45

Soalan

(a)

15 (a) Rajah 11 menunjukkan tembereng garis AC dengan A(x1, y1), B(x, y) dan C(x2, y2), dengan keadaan B terletak di antara A dan C. Diberi bahawa titik B membahagi tembereng garis AC dalam nisbah m : n. Tunjukkan bahawa y = (n·y1 + m·y2)/(m + n).

(b)

15 (b) Diberi bahawa titik P(x, y) bergerak dengan keadaan jaraknya dari R(3/2, −1/2) ialah 2.5 kali jaraknya dari paksi-y. Cari persamaan lokus bagi P.

(c)

15 (c) Rajah 12 menunjukkan titik P, Q, R dan S pada suatu satah Cartes, dengan Q(2, 12) dan S(8, 9). P terletak pada paksi-y (di bawah Q) dan R berada di atas. Diberi bahawa W(x, y) bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik P dan titik R sentiasa sama (lokus itu melalui Q dan S). Jika luas sisi empat PQRS ialah 60 unit², cari pintasan-y bagi garis lurus PQ.

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 15: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly6:45

Bahagian (a)

Langkah 1

Oleh sebab B membahagi AC dalam nisbah m : n, nisbah beza koordinat-y ialah m : n: (y − y1)/(y2 − y) = m/n.

Kenapa langkah ini

Jangan sekadar petik rumus: terbitkannya. Titik pada garis lurus membahagikan jarak-y dalam nisbah m : n yang sama seperti tembereng garis itu.

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Ditunjukkan

Di mana pelajar hilang markah

Awas: jangan hanya petik rumus pembahagian. Terbitkannya daripada nisbah beza koordinat-y dan tunjukkan langkah darab silang.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

21x² − 4y² + 12x − 4y − 10 = 0

Di mana pelajar hilang markah

Awas: guna |x| terus sebagai jarak dari paksi-y. Ungkapan yang tidak dipermudahkan menjadikan algebra berselerak.

Bahagian (c)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

pintasan-y bagi PQ = 3

Di mana pelajar hilang markah

Awas: apabila guna rumus luas shoelace, tunjukkan setiap hasil darab dengan jelas. Kerja darab yang tertinggal menyebabkan kehilangan markah.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:45), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 1

Geometri Koordinat: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Geometri Koordinat

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.