SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 11Geometri Koordinat

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Geometri Koordinat · video 5:09

Soalan

(a)

Penyelesaian secara lukisan berskala dan/atau vektor tidak diterima. Rajah 5 menunjukkan segi tiga PQR pada suatu satah Cartesan. Diberi bahawa kecerunan garis lurus PQ, QR dan PR masing-masing ialah −3m, m dan 3m, dengan keadaan m ialah pemalar. Tunjukkan bahawa m = 1/2.

(b)

Cari koordinat R.

(c)(i)

Cari luas △PQR.

(c)(ii)

Titik U bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik R sentiasa 5/2 kali jaraknya dari titik Q. Cari persamaan lokus bagi U.

Bahagian (a)

Langkah 1

Kecerunan PQ menggunakan koordinat P(1, 1) dan Q(−1, 4): m_PQ = (4 − 1)/(−1 − 1) = 3/(−2) = −3/2.

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Ditunjukkan (m = 1/2)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: daripada −3m = −3/2, jawapannya m = 1/2, bukan 2. Bahagikan −3/2 dengan −3: hasilnya 1/2.

Bahagian (b)

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

R = (5, 7)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: semak tanda dalam bentuk titik-kecerunan. Bagi PR melalui P(1, 1), guna (x − 1); tanda yang salah memberi R yang salah.

Bahagian (c)(i)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

12 unit²

Di mana pelajar hilang markah

Awas: guna R = (5, 7) daripada bahagian (b). R yang salah dibawa ke hadapan memberi 4 unit², bukan 12 unit².

Bahagian (c)(ii)

9 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

7x² + 7y² + 30x − 48y + 43 = 0

Di mana pelajar hilang markah

Awas: menulis UR = (5/2)UQ sahaja tidak cukup. Kuasa duakan 5/2 menjadi 25/4 dan permudah dengan berhati-hati; kebanyakan kesilapan berlaku dalam algebra.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:09), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2024 Kertas 2

Geometri Koordinat: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Geometri Koordinat

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.