SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10Pembezaan
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 2 markah · Tingkatan 5, Pembezaan · video 4:59
Soalan
Rajah 4 menunjukkan lengkung y = px³, dengan keadaan p ialah pemalar. Tangen kepada lengkung itu di titik A menyilang paksi-y di B(0, −4).
Hitung (a) nilai p, (b) luas rantau berlorek.
Tangen kepada lengkung itu di titik A menyilang paksi-y di titik B(0, −4). ]
Hitung luas rantau berlorek.
Hitung isi padu yang dijanakan, dalam sebutan π, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu dan garis lurus x = 1 dikisarkan melalui 90° pada paksi-x. [2 markah]
[2 markah]
Langkah 1
Titik A terletak pada y = px³ apabila x = 1, maka A = (1, p × 1³) = (1, p).
15 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
p = 2; luas = 3/2 unit²
Di mana pelajar hilang markah
Awas: samakan 3p dengan kecerunan AB (p + 4). Untuk luas, lengkung tolak tangen, had 0 hingga 1.
Bahagian (b)
9 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
3/2 unit² (atau 1.5 unit²)
Di mana pelajar hilang markah
Awas: kamirkan lengkung yang betul, y = 2x³ (bukan y = (2/3)x²), sebelum digabungkan dengan luas segi tiga.
Bahagian (c)
5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
π/7 unit³
Di mana pelajar hilang markah
Awas: ambil 1/4 daripada π∫y² dx untuk 90°, dan jangan tambah apa-apa lagi. Sebutan tambahan seperti 4π adalah salah.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:59), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Pembezaan
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 7
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 7
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 3
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 9
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 5
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.