SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10Pembezaan

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 4 markah · Tingkatan 5, Pembezaan · video 5:34

Soalan

(a)

Penyelesaian menggunakan kaedah selain kalkulus tidak diterima. Pada hari Ahad, Mus membeli sejumlah bola sfera berjejari 5 cm. Sebahagian daripada bola itu akan disusun dalam satu baris pada sebuah rak yang panjangnya 2.5 m. Pada hari Isnin, isi padu setiap bola berkurang secara seragam sebanyak 20π cm³. Tentukan bilangan maksimum bola ini yang boleh disusun pada rak itu pada hari Isnin.

[4 markah]

(b)

Diberi bahawa h(x) = 3x² + 7x − 8. Tentukan jenis titik pusingan bagi h(x). Justifikasikan jawapan anda.

(c)

Fungsi kecerunan bagi suatu lengkung ialah (2x + 1)³. Lengkung itu melalui titik (1/2, 5). Cari persamaan lengkung itu. Berikan jawapan anda dalam bentuk y = a(2x + 1)^b + c, dengan keadaan a, b dan c ialah pemalar.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly5:34

Bahagian (a)

Langkah 1

Isi padu sfera V = (4/3)πr³, maka dV/dr = 4πr².

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

26 biji bola

Di mana pelajar hilang markah

Awas: soalan hanya menerima kalkulus. Guna δV ≈ (dV/dr)δr; mengira isi padu baharu lalu menyelesaikan r akan kehilangan markah.

Bahagian (b)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Titik minimum, kerana h''(x) = 6 > 0

Di mana pelajar hilang markah

Awas: beri justifikasi dengan h''(x) = 6 > 0. Menyatakan 'a = 3 > 0, maka berbentuk U' bukan kalkulus dan kehilangan markah.

Bahagian (c)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y = (1/8)(2x + 1)⁴ + 3

Di mana pelajar hilang markah

Awas: bahagi dengan 4 × 2 = 8 dan jangan kekalkan 3 di hadapan; itu menghasilkan nilai c yang salah.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:34), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 1

Pembezaan: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pembezaan

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.