SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 7Pembezaan

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 4 markah · Tingkatan 5, Pembezaan · video 6:01

Soalan

(a)

Sebuah majlis daerah membina sebuah rangka keluli berbentuk parabola untuk menggantung sepanduk. Rajah 3 menunjukkan pandangan hadapan rangka keluli itu. Sebuah sepanduk segi empat tepat ABCD akan digantung pada titik C dan titik D dengan keadaan CD adalah mengufuk. Tinggi AB dari aras tanah ialah 1 meter. Tepi A dan tepi B masing-masing diikat secara menegak ke titik G dan titik H. Diberi bahawa fungsi kecerunan bagi lengkung itu ialah 6 − 2x dan jarak GH ialah 2p meter.

(a) (i) Tunjukkan bahawa jarak EH ialah (3 + p) meter. (ii) Seterusnya, ungkapkan luas, L, sepanduk itu dalam sebutan p.

(b)

Menggunakan L = 16p − 2p³:

(b) Jika kos untuk membuat sepanduk itu ialah RM40/meter², hitung jumlah kos, kepada RM yang terdekat, untuk membuat sepanduk itu supaya luasnya maksimum.

[4 markah]

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 7: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly6:01

Bahagian (a)

Langkah 1

Fungsi kecerunan ialah dy/dx = 6 − 2x. Kamirkan untuk mendapatkan lengkung: y = ∫(6 − 2x) dx = 6x − x² + c.

9 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(i) EH = 3 + p (ditunjukkan); (ii) L = 16p − 2p³

Di mana pelajar hilang markah

Awas: justifikasikan EH dengan dy/dx = 0 pada puncak gerbang, dan tolak 1 m (AB) daripada tinggi lengkung.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Jumlah kos ≈ RM697

Di mana pelajar hilang markah

Awas: soalan minta 'kepada RM yang terdekat', jadi bundarkan RM696.80 kepada RM697. Jangan tinggalkan sebagai 696.80.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:01), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 2

Pembezaan: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pembezaan

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.