SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 3Pembezaan

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Pembezaan · video 5:28

Soalan

(a)

Sebuah tangki silinder tertutup mempunyai tinggi h meter dan jejari r meter. Tangki itu boleh diisi penuh dengan (125/4)π m³ air. [Guna π = 3.142]

(a) Cari jumlah luas permukaan, dalam m², tangki itu dalam sebutan π dan r.

(b)

Sebuah tangki silinder tertutup mempunyai tinggi h meter dan jejari r meter, dan boleh diisi penuh dengan (125/4)π m³ air. [Guna π = 3.142]

(b) Tangki itu diperbuat daripada bahan yang berharga RM720 per m². Hitung kos minimum bahan yang diperlukan untuk membuat tangki itu.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 3: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly5:28

Bahagian (a)

Langkah 1

Isi padu silinder: πr² h = (125/4)π → r² h = 125/4 → h = 125/(4r².

Kenapa langkah ini

Isi padu adalah tetap, jadi ia menghubungkan h dan r. Dengan mencari h, kita boleh tulis luas menggunakan r sahaja, sedia untuk diminimumkan dalam (b).

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

A = 2πr² + 125π/(2r)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: permudahkan dengan teliti. 2πr × 125/(4r² = 125π/(2r), bukan 125π/r. Kekalkan 2 pada penyebut.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Kos minimum = RM84 834

Di mana pelajar hilang markah

Awas: luas yang salah dalam (a) akan terbawa ke r dan kos. Semak 125π/(2 × 5/2) = 25π semasa menggantikan semula.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:28), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 2

Pembezaan: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pembezaan

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.