SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 4Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 7:49

Soalan

(a)

Rajah 2 menunjukkan graf y = tan x + c untuk 0 ≤ x ≤ p, dengan keadaan c dan p ialah pemalar. Lengkung itu melalui titik (p, −2). Nyatakan nilai c dan nilai p.

(b)(i)

Bagi soalan berikut, berikan jawapan anda dalam bentuk pecahan termudah dalam sebutan π radian.

(b)(i) Selesaikan persamaan 2 kos x = −1 bagi π ≤ x ≤ 3π.

(b)(ii)

(b)(ii) Lakar graf y = 2 kos x bagi 0 ≤ x ≤ 2π. Dengan melukis satu garis lurus yang sesuai pada lakaran anda, cari julat nilai x bagi kos x < −1/2 untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 4: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

7:49

Bahagian (a)

Langkah 1

Pada x = 0, y = tan 0 + c = c. Daripada graf, pintasan-y ialah −1, maka c = −1.

Kenapa langkah ini

Oleh sebab tan 0 = 0, apabila x = 0 tinggal c sahaja. Jadi pintasan-y yang dibaca pada graf ialah terus nilai c.

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

c = −1, p = 7π/4

Di mana pelajar hilang markah

Awas: kalkulator memberi −45° bagi tan^(−1)(−1). Gunakan graf untuk meletakkan sudut dalam sukuan yang betul, jadi p = 7π/4.

Bahagian (b)(i)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = 4π/3 atau x = 8π/3

Di mana pelajar hilang markah

Awas: selepas dapat π/3, senaraikan semua penyelesaian, kemudian tolak yang di luar π ≤ x ≤ 3π. Beri jawapan sebagai pecahan π.

Bahagian (b)(ii)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

2π/3 < x < 4π/3

Di mana pelajar hilang markah

Awas: guna pembaris, amplitud 2, dan garis y = −1 (bukan y = −1/2), kerana lengkung ialah 2 kos x.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:49), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 2

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.