SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 6:20

Soalan

(a)

(a) Buktikan bahawa (cos 2x + 2 sin x − 1)/(cos x − (1/2) sin 2x) = 2 tan x.

(b)(i)

(b)(i) Seterusnya, lakarkan graf bagi y = (cos 2x + 2 sin x − 1)/(cos x − (1/2) sin 2x) − 1/2 untuk 0° ≤ x ≤ 360°.

(b)(ii)

(b)(ii) Seterusnya, selesaikan persamaan (cos 2x + 2 sin x − 1)/(cos x − (1/2) sin 2x) = cos(x/2)/sin(x/2) untuk 0° ≤ x ≤ 180°.

SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly6:20

Bahagian (a)

Langkah 1

Pengangka: cos 2x + 2 sin x − 1. Guna cos 2x = 1 − 2 sin²x:

Kenapa langkah ini

cos 2x ada tiga bentuk. Pilih 1 − 2 sin²x: 1 batal dengan −1, tinggal sin x sahaja. Salah pilih identiti ialah kesilapan biasa.

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Terbukti

Di mana pelajar hilang markah

Awas: guna cos 2x = 1 − 2 sin²x, dan −(1/2) sin 2x menjadi −sin x cos x, bukan −sin x.

Bahagian (b)(i)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Lakaran (lihat video)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: lukis asimptot pada x = 90° dan 270°, dan lakar lengkung yang mencukupi (sekurang-kurangnya kira-kira 1.5 kitaran).

Bahagian (b)(ii)

9 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = 48.18 degrees (only solution in 0 to 180 degrees)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: sebelah kiri ialah 2 tan x, bukan tan x, dan tolak punca negatif tan(x/2) bagi julat ini.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:20), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2020 Kertas 2

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.