SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 15Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 6:21

Soalan

(a)

Jadual 1 menunjukkan nilai x bagi persamaan y + 3 sin(3/2 x) = 1. (a) Lengkapkan nilai y dalam Jadual 1. Nilai x (dalam radian) ialah: 0, π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, π, 7π/6, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 11π/6, 2π.

(b)

Menggunakan skala 3 cm kepada π/3 pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-y, lukis graf y + 3 sin(3/2 x) = 1 bagi 0 ≤ x ≤ 2π.

(c)(i)

(c)(i) Nyatakan persamaan garis lurus yang sesuai untuk menyelesaikan 3 sin(3/2 x) = 4x/π − 2.

(c)(ii)

(c)(ii) Seterusnya, pada graf di (b), lukis garis lurus y = −4x/π + 3 untuk menyelesaikan 3 sin(3/2 x) = 4x/π − 2. Nyatakan nilai x dalam sebutan π.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 15: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

6:21

Bahagian (a)

Langkah 1

Susun semula persamaan: y = 1 − 3 sin(3/2 x), dengan x dalam radian.

Kenapa langkah ini

Kita perlukan y bersendirian supaya setiap nilai x hanya satu penggantian. Bila 3 sin(3/2 x) dipindahkan ke sebelah lain, tandanya bertukar: y = 1 − 3 sin(3/2 x).

13 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y = 1.00, −1.12, −2.00, −1.12, 1.00, 3.12, 4.00, 3.12, 1.00, −1.12, −2.00, −1.12, 1.00

Di mana pelajar hilang markah

Awas: nilai x dalam radian. Tetapkan kalkulator kepada mod radian, bukan darjah, jika tidak semua nilai y akan salah.

Bahagian (b)

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Graf (lihat video)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: plotkan kesemua 13 titik daripada jadual dan gunakan skala yang diberi, kemudian lukis lengkung yang licin.

Bahagian (c)(i)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y = −4x/π + 3

Di mana pelajar hilang markah

Awas: sebutan sinus ialah 1 − y, bukan y − 1. Silap tanda memberi garis yang salah seperti y = 4x/π − 1.

Bahagian (c)(ii)

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x ≈ 19π/30 (≈ 0.63π)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: garis yang salah daripada (c)(i) memberi titik persilangan yang salah, cth 10π/9. Lukis y = 3 − 4x/π dan baca x dengan teliti.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:21), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 1

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.