SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 14Fungsi

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Fungsi · video 6:20

Soalan

(a)

Diberi bahawa f(x) = 2x − 5 dan gf(x) = 4/(2x − 5), x ≠ h. (a) Nyatakan nilai h.

(b)

Dengan menggunakan f(x) = 2x − 5, (b) cari nilai x apabila f(x) memetakan dirinya sendiri.

(c)(i)

Dengan menggunakan f(x) = 2x − 5 dan gf(x) = 4/(2x − 5), cari (c)(i) g(x).

(c)(ii)

Dengan menggunakan g(x) = 4/x daripada bahagian (c)(i), cari (c)(ii) g⁴n−3)(x), dengan n = 1, 2, 3, ...

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 14: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly6:20

Bahagian (a)

Langkah 1

gf(x) = 4/(2x − 5) tidak tertakrif apabila penyebutnya sifar.

Kenapa langkah ini

Kita tidak boleh membahagi dengan sifar, jadi kita cari nilai x yang menjadikan penyebut 0. Itulah nilai yang mesti dikecualikan.

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

h = 5/2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: selepas menyelesaikan 2x − 5 = 0, nyatakan nilai akhir dengan teliti sebagai h = 5/2, bukan nilai yang tersalah tulis.

Bahagian (b)

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = 5

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 'memetakan dirinya sendiri' bermaksud imej = objek, jadi tetapkan f(x) = x. Jangan tetapkan f(x) = 0 atau f²(x) = 0.

Bahagian (c)(i)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

g(x) = 4/x, x ≠ 0

Di mana pelajar hilang markah

Awas: nyatakan syarat x ≠ 0 bersama g(x) = 4/x kerana fungsi itu tidak tertakrif pada x = 0.

Bahagian (c)(ii)

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

g⁴n−3)(x) = 4/x, x ≠ 0

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 4n − 3 ialah ganjil, bukan genap. Gubahan g yang ganjil memberi 4/x, jadi jangan simpulkan g⁴n−3)(x) = x.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:20), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 1

Fungsi: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.