SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13Indeks, Surd dan Logaritma

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Indeks, Surd dan Logaritma · video 6:23

Soalan

(a)(i)

Ungkapkan y dalam sebutan x dan/atau e bagi (a)(i) 6 ln y = √5 ln x.

(a)(ii)

Ungkapkan y dalam sebutan x dan/atau e bagi (a)(ii) ln(x + y²) − 3 = 0.

(b)

Rajah 9 menunjukkan panjang perentas BC dalam semibulatan ABCD. Diberi bahawa BC = (x√2 − 1) cm, diameter AD = (x + 2√2) cm, dan nisbah jejari semibulatan kepada panjang perentas ialah 6 : 1. Cari nilai x dalam bentuk a + b√2, dengan keadaan a dan b ialah nombor nisbah.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

6:23

Bahagian (a)(i)

Langkah 1

Gunakan hukum kuasa logaritma pada kedua-dua belah: ln y⁶ = ln x^(√5).

Kenapa langkah ini

Kita hanya boleh gugurkan ln apabila setiap belah ialah satu log sahaja. Hukum kuasa menaikkan 6 dan √5 menjadi kuasa untuk mencapainya.

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y = x^(√5/6)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: kekalkan √5 sebagai √5. Jangan tukarkan kepada 1/5 kerana akan memberi y = x¹/30) yang salah.

Bahagian (a)(ii)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y = ±√(e³ − x)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: soalan meminta jawapan dalam sebutan e, jadi kekalkan e³. Jangan tulis 20.09.

Bahagian (b)

10 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = 60/287 + (146/287)√2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tunjukkan langkah merasionalkan dengan jelas. Darabkan pengangka dan penyebut dengan konjugat, kemudian ringkaskan kepada bentuk a + b√2.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:23), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 1

Indeks, Surd dan Logaritma: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Indeks, Surd dan Logaritma

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.