SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 12Taburan Kebarangkalian

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 1 markah · Tingkatan 5, Taburan Kebarangkalian · video 5:56

Soalan

(a)

Sebuah ladang menghasilkan strawberi. Jisim strawberi, x gram, bertaburan normal dengan keadaan X ~ N[20, (0.5)²]. (a) Nyatakan min dan varians bagi taburan itu.

[1 markah]

(b)(i)

Rajah 8 menunjukkan graf taburan normal piawai bagi jisim strawberi itu. Rantau berlorek mewakili kebarangkalian bahawa jisim strawberi berada antara (−α + 40) gram dan α gram. (b)(i) Jika rantau berlorek mewakili P(|Z| < k), ungkapkan m dalam sebutan α.

(b)(ii)

Dengan menggunakan taburan yang sama X ~ N[20, (0.5)²] dan Rajah 8, cari nilai α apabila P(|Z| < k) = 0.2662, dengan keadaan k = (α − 20)/0.5.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 12: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly5:56

Bahagian (a)

Langkah 1

Bagi X ~ N[μ, σ²], min ialah μ = 20.

1 langkah lagi, dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Min = 20, varians = 0.25

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 0.5 ialah sisihan piawai. Varians ialah (0.5)² = 0.25, jadi kuasa duakan nilai itu.

Bahagian (b)(i)

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

m = −2α + 40

Di mana pelajar hilang markah

Awas: pengangka ialah −α + 20, bukan −(α + 20). Kekalkan tanda α, kemudian bahagi setiap sebutan dengan 0.5.

Bahagian (b)(ii)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

α = 20.17

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tukarkan P(|Z| < k) = 0.2662 kepada kebarangkalian ekor, 1 − 2P(Z ≥ k), sebelum membaca jadual-Z.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:56), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 1

Taburan Kebarangkalian: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Taburan Kebarangkalian

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.