SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 11Taburan Kebarangkalian

(a) Sebuah syarikat menghasilkan sejenis kerepek kentang dan membungkusnya sebelum dipasarkan. Sepaket kerepek dengan jisim 75 g hingga 80 g diterima untuk dipasarkan, manakala sepaket dengan jisim di luar julat itu dihantar untuk dibungkus semula. Jadual 2 menunjukkan jisim sepaket kerepek dan bilangan paket dalam nisbah pada suatu masa tertentu: jisim x < 75 → nisbah 1; 75 ≤ x ≤ 80 → nisbah 97; x > 80 → nisbah 2. (a)(i) Cari min bilangan paket kerepek yang dipasarkan jika syarikat itu menghasilkan 5000 paket. (a)(ii) Jika 6 paket kerepek dipilih secara rawak daripada syarikat itu, cari kebarangkalian bahawa tepat 2 paket akan dihantar untuk dibungkus semula. (a)(iii) Jika seorang pengurus memilih 10 paket secara rawak daripada unit pembungkusan semula, cari kebarangkalian bahawa dia akan mendapat lebih daripada 2 paket kerepek yang berjisim di bawah julat.

(b) Pemboleh ubah rawak X tertabur secara normal dengan X ~ N(12, 25). Diberi bahawa P(X > k) = (1/4) P(X ≤ k), cari nilai k.