SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 9Taburan Kebarangkalian

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 5 markah · Tingkatan 5, Taburan Kebarangkalian · video 7:46

Soalan

(a)

Jisim ahli kadet polis di sebuah sekolah tertabur secara normal dengan min 60 kg. Diberi bahawa kebarangkalian seorang ahli kadet polis yang dipilih secara rawak dari sekolah itu mempunyai jisim kurang daripada 61 kg ialah 0.9772.

(a) Jika 8 orang ahli kadet polis dipilih secara rawak dari sekolah itu, cari kebarangkalian bahawa (i) kesemua 8 orang ahli mempunyai jisim kurang daripada 61 kg, (ii) selebih-lebihnya 6 orang ahli mempunyai jisim kurang daripada 61 kg.

(b)

Menggunakan taburan jisim ahli kadet polis (normal, min 60 kg, dengan P(jisim < 61 kg) = 0.9772):

(b) Jika seorang ahli kadet polis dipilih secara rawak dari sekolah itu, cari kebarangkalian bahawa jisimnya kurang daripada 60.5 kg.

[5 markah]

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 9: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly7:46

Bahagian (a)

Langkah 1

Ini ialah taburan binomial dengan p = P(jisim < 61 kg) = 0.9772, q = 1 − p = 0.0228, n = 8, menggunakan P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ.

Kenapa langkah ini

Setiap ahli sama ada kurang daripada 61 kg atau tidak, dengan kebarangkalian 0.9772 yang sama setiap kali. Itulah yang menjadikannya eksperimen binomial dengan n = 8.

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(i) 0.8315, (ii) 0.0133

Di mana pelajar hilang markah

Awas: dalam (a)(i), tulis rumus binomial penuh ⁿCᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ, bukan hanya jawapan akhir, kerana markah akan hilang.

Bahagian (b)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

P(X < 60.5) = 0.8413 (σ = 0.5 kg)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: P(Z < 1) ialah luas di sebelah kiri, jadi jawapannya 1 − 0.1587 = 0.8413, bukan 0.1587.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:46), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 2

Taburan Kebarangkalian: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Taburan Kebarangkalian

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.