SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8Vektor

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 5 markah · Tingkatan 4, Vektor · video 6:26

Soalan

(a)

Rajah 4 menunjukkan segi tiga OBQ dan garis lurus OAC. Titik P terletak pada garis lurus OQ dan OC = 3OA. Diberi bahawa OA = a, OB = b, AP = (1/3)AB dan OQ = k·OP, dengan keadaan k ialah pemalar.

(a) Ungkapkan (i) OP dalam sebutan a dan b, (ii) BQ dalam sebutan k, a dan b.

(b)

Menggunakan OP = (2/3)a + (1/3)b dan BQ = (2/3)k a + ((1/3)k − 1)b, dan OC = 3OA:

(b) Seterusnya, cari nilai h dan nilai k jika BQ = h·BC, dengan keadaan h ialah pemalar.

[5 markah]

(c)

Dengan menggunakan keputusan daripada bahagian (b):

(c) Nyatakan BQ : QC.

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly6:26

Bahagian (a)

Langkah 1

AB = AO + OB = −a + b.

Kenapa langkah ini

Kita hanya tahu OA dan OB, jadi kita pergi dari A ke B melalui O. AO bertentangan arah dengan OA, jadi ia −a. Jaga tanda.

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

OP = (2/3)a + (1/3)b; BQ = (2/3)k a + ((1/3)k − 1)b

Di mana pelajar hilang markah

Berhati-hati: teliti semasa menambah vektor. Arah yang diterbalikkan menukar tanda, jadi AO = −a dan BO = −b.

Bahagian (b)

8 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

h = 2/5, k = 9/5

Di mana pelajar hilang markah

Berhati-hati: kembangkan h(3a − b) dengan teliti kepada 3h a − h b, kemudian bandingkan pekali a dan pekali b secara berasingan.

Bahagian (c)

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

BQ : QC = 2 : 3

Di mana pelajar hilang markah

Berhati-hati: nisbahnya ialah BQ : QC, jadi cari QC = (3/5)BC dahulu. Jangan berhenti pada BQ : BC = 2 : 5.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:26), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 2

Vektor: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Vektor

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.