SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13Vektor

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Vektor · video 5:11

Soalan

(a)(i)

Rajah 10 menunjukkan titik P(4h, 2h), Q(0, −h) dan R(−8, −31/5) pada suatu satah Cartes. Cari vektor PQ dalam sebutan h.

(a)(ii)

Menggunakan rajah dan titik yang sama seperti bahagian (a)(i), diberi bahawa PQ ialah vektor unit, cari nilai h.

(b)

Menggunakan titik P(4h, 2h), Q(0, −h) dan R(−8, −31/5) yang sama, seterusnya, dengan menggunakan vektor, tunjukkan bahawa titik P, Q dan R adalah segaris.

SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13, diselesaikan langkah demi langkah▶ Tonton percuma di YouTube

Bahagian (a)(i)

Langkah 1

Menggunakan hukum segi tiga: PQ = PO + OQ = −OP + OQ.

Kenapa langkah ini

Bergerak P → O → Q. Oleh sebab PO = −OP, PQ = OQ − OP: titik akhir tolak titik awal. Menterbalikkan susunan ini ialah kesilapan lazim.

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

PQ = (−4h, −3h)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: PQ = OQ − OP (titik akhir tolak titik awal). Jika OP − OQ, semua tanda terbalik dan jawapan menjadi (4h, 3h).

Bahagian (a)(ii)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

h = 1/5

Di mana pelajar hilang markah

Awas: kuasa duakan setiap komponen dahulu, kemudian tambah: (−4h)² + (−3h)² = 25h², jadi |PQ| = 5|h|.

Bahagian (b)

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Ditunjukkan: PQ = (1/10)QR, Q titik sepunya

Di mana pelajar hilang markah

Awas: selepas menunjukkan PQ = (1/10)QR, nyatakan juga Q ialah titik sepunya. Selari sahaja tidak membuktikan segaris.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:11), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2024 Kertas 1

Vektor: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Vektor

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.