SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10Pembezaan

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 5 markah · Tingkatan 5, Pembezaan · video 7:36

Soalan

(a)

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB yang bersilang dengan lengkung y² = x + 9 pada titik A(−5, h), dengan keadaan B ialah (0, 3/2).

Cari (a) kecerunan tangen kepada lengkung itu pada titik A.

[2 markah]

(b)

Menggunakan lengkung y² = x + 9, garis AB dan A(−5, 2), B(0, 3/2):

(b) Cari luas rantau berlorek.

(c)

Menggunakan lengkung y² = x + 9 dan h = 2:

(c) Cari isi padu kisaran, dalam sebutan π, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung, garis lurus y = h, paksi-y dan paksi-x dikisarkan melalui 360° mengelilingi paksi-y.

[3 markah]

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly7:36

Bahagian (a)

Langkah 1

Tulis lengkung itu sebagai y = (x + 9)¹/2).

Kenapa langkah ini

Menulis punca sebagai kuasa membolehkan kita guna petua kuasa dan petua rantai untuk membezakan.

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Kecerunan = 1/4

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tulis × 1 daripada fungsi dalam (x + 9) dalam petua rantai. Jika ditinggalkan, markah boleh hilang walaupun kecerunan betul.

Bahagian (b)

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

169/12 unit²

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tinggi segi tiga ialah 2 − 3/2 = 1/2, bukan 2. Menggunakan 2 memberi 31/3 dan bukan 169/12.

Bahagian (c)

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(602/5)π unit³

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tulis penggantian had y = 2 dan y = 0 sebelum memudahkan. Jika ditinggalkan, markah pengiraan hilang.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:36), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 2

Pembezaan: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pembezaan

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.