SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8Pembezaan

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Pembezaan · video 7:47

Soalan

(a)

Rajah 4 menunjukkan lengkung y = x² − 9 dan tangen kepada lengkung itu pada titik A. Persamaan tangen itu ialah x/5 − y/10 = 1. Cari nilai p.

(b)

Rajah 4 menunjukkan lengkung y = x² − 9 dan tangen di A dengan persamaan x/5 − y/10 = 1, dengan keadaan p = 1. Cari luas rantau berwarna.

(c)

Rajah 4 menunjukkan lengkung y = x² − 9 dan tangen di A dengan persamaan x/5 − y/10 = 1. Cari isi padu yang dijanakan, dalam sebutan π, apabila rantau berlorek dikisarkan melalui 180° pada paksi-y.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly7:47

Bahagian (a)

Langkah 1

Susun semula persamaan tangen: x/5 − y/10 = 1 → darab dengan 10 → 2x − y = 10 → y = 2x − 10.

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

p = 1

Di mana pelajar hilang markah

Awas: jangan guna pintasan-x lengkung (±3). Gunakan syarat tangen: kecerunan sama, atau punca berulang apabila diselesaikan secara serentak.

Bahagian (b)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

28/3 unit² (≈ 9.33 unit²)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: rantau berada di bawah paksi-x, jadi ambil nilai mutlak. Jangan guna rantau antara lengkung dan tangen (20/3).

Bahagian (c)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

257π/12 unit³

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 180° hanyalah separuh pusingan, jadi ambil separuh isi padu 360°, dan tinggalkan jawapan dalam sebutan π.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:47), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 2

Pembezaan: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pembezaan

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.