SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 11Hukum Linear

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 10 markah · Tingkatan 4, Hukum Linear · video 5:56

Soalan

(a)

Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu uji kaji. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan ay = b√x + 1/√x, dengan keadaan a dan b ialah pemalar.

x: 1.0, 2.0, 3.5, 4.5, 6.0, 7.0 y: −4.70, −0.79, 1.29, 2.64, 3.51, 4.61

(a) Plot y√x melawan x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y√x. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

[4 markah]

(b)

Dengan menggunakan graf di 11(a):

(b) (i) cari nilai y apabila x = 5.7, (ii) tuliskan ay = b√x + 1/√x dalam bentuk linear, seterusnya cari nilai a dan nilai b.

[6 markah]

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 11: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

5:56

Bahagian (a)

Langkah 1

Hitung Y = y√x bagi setiap nilai x (ini ialah pemboleh ubah yang diplot pada paksi menegak):

Kenapa langkah ini

Memplot y√x melawan x menjadikan lengkung itu garis lurus, jadi kita hitung pemboleh ubah baharu ini dahulu. Kecerunan dan pintasan kemudian memberikan a dan b.

8 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y√x = −4.70, −1.12, 2.41, 5.60, 8.60, 12.20 (kemudian plot dan lukis garis lurus)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: lukis satu garis lurus yang melalui titik-titik itu secara sekata, dengan bilangan titik yang lebih kurang sama pada kedua-dua belah garis.

Bahagian (b)

9 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y ≈ 3.43; y√x = (b/a)x + 1/a; a ≈ −0.143, b ≈ −0.39 (bergantung pada garis anda)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: graf memberikan y√x, bukan y, jadi bahagikan dengan √5.7. Lukis garis yang tepat kerana a dan b bergantung padanya.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:56), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 2

Hukum Linear: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Hukum Linear

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.