SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 11Hukum Linear

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Hukum Linear · video 4:59

Soalan

(a)

Jadual 2 menunjukkan nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pemboleh ubah itu dihubungkan oleh x^a = by, dengan keadaan a dan b ialah pemalar. x: 2.40, 3.16, 3.98, 6.31, 10.00, 18.20 y: 1.26, 1.59, 2.52, 3.98, 8.91, 19.96

(a) Berdasarkan Jadual 2, bina satu jadual bagi nilai log10 x dan log10 y.

(b)

Menggunakan nilai log10 x dan log10 y daripada bahagian (a):

(b) Plot log10 y melawan log10 x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.2 unit pada kedua-dua paksi. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

(c)

Pemboleh ubah itu dihubungkan oleh x^a = by.

(c) Tulis x^a = by dalam bentuk linear. Seterusnya, dengan menggunakan graf di (b), cari nilai a dan nilai b.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 11: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly4:59

Bahagian (a)

Langkah 1

Hitung log10 x: log 2.40 = 0.38, log 3.16 = 0.50, log 3.98 = 0.60, log 6.31 = 0.80, log 10.00 = 1.00, log 18.20 = 1.26.

Kenapa langkah ini

Graf y melawan x ialah lengkung. Mengambil log10 bagi kedua-dua pemboleh ubah akan meluruskan hukum kuasa, jadi kita perlukan nilai ini sebelum memplot.

1 langkah lagi, dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

log10 x: 0.38, 0.50, 0.60, 0.80, 1.00, 1.26; log10 y: 0.10, 0.20, 0.40, 0.60, 0.95, 1.30

Di mana pelajar hilang markah

Awas: semak semula setiap nilai log10. Satu silap, seperti log 8.91 ditulis 1.26 dan bukan 0.95, merosakkan seluruh graf.

Bahagian (b)

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Graf log10 y melawan log10 x dengan garis penyuaian terbaik (lihat video)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: log10 x pada paksi mengufuk, log10 y pada paksi menegak, ikut skala diberi. Seimbangkan titik di atas dan bawah garis.

Bahagian (c)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

log10 y = a log10 x − log10 b; a ≈ 1.49, b ≈ 3.47

Di mana pelajar hilang markah

Awas: baca a dan b daripada garis penyuaian terbaik, bukan titik dalam jadual. Kecerunan ialah a, pintasan-y ialah −log10 b.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:59), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 2

Hukum Linear: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Hukum Linear

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.