SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12Penyelesaian Segi Tiga
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Penyelesaian Segi Tiga · video 9:07
Soalan
(Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.) Rajah 6 menunjukkan sebuah model yang terdiri daripada dinding tegak ABCD dan lantai mengufuk CDEF, dengan CDEF ialah sebuah segi empat selari. Diberi bahawa AB = 35 cm, AD = 4 cm, ∠DFE = 30° dan ∠DFC = 80°.
(a)(i) Hitung panjang, dalam cm, bagi CF.
Rajah 6: dinding tegak ABCD dengan AB = 35 cm, AD = 4 cm; lantai mengufuk berbentuk segi empat selari CDEF; ∠DFE = 30°, ∠DFC = 80°; CF = 17.77 cm.
(a)(ii) Hitung luas, dalam cm², bagi segi tiga ACE.
Daripada model itu, AE = 18.21 cm.
(b) Sebatang tiang yang panjangnya 5 cm diletakkan secara condong di penjuru E. Sebatang kayu digunakan untuk menyambungkan hujung atas tiang itu, G, ke penjuru A, dengan keadaan ∠EAG = 15°. Cari panjang minimum, dalam cm, bagi kayu itu.
9:07Bahagian (a)(i)
Langkah 1
Dalam segi empat selari CDEF, DC ∥ EF, maka ∠FDC = ∠DFE = 30° (sudut selang-seli). Juga DC = AB = 35 cm.
Kenapa langkah ini
Sisi selari membuat sudut selang-seli sama besar, jadi 30° di F juga terdapat di D. Kita perlukan sudut itu kerana ia mengadap CF, iaitu sisi yang dicari.
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
CF = 17.77 cm
Di mana pelajar hilang markah
Awas: DC bertentangan dengan 80° dan CF bertentangan dengan 30°. Jika nisbah disusun terbalik, nilai CF akan salah.
Bahagian (a)(ii)
7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
305.38 cm²
Di mana pelajar hilang markah
Awas: ∠EAC bukan 90°. Cari sudut itu dengan petua kosinus dahulu, jika tidak anda dapat 320.77 cm² dan bukan 305.38 cm².
Bahagian (b)
5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
AG = 15.93 cm
Di mana pelajar hilang markah
Awas: sin ∠AGE = 0.9426 memberi dua sudut, 70.54° dan 109.46°. Jika hanya sudut tirus diambil, kayu yang lebih pendek akan terlepas.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (9:07), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Penyelesaian Segi Tiga
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.