SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 13Kinematik Gerakan Linear
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Kinematik Gerakan Linear · video 8:13
Soalan
(Penyelesaian secara lakaran graf tidak diterima.) Sebuah zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dari titik tetap O. Rajah 7 menunjukkan graf halaju-masa bagi gerakan zarah itu. [Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif.]
(a)(i) Nyatakan masa, dalam saat, apabila zarah berhenti seketika.
Sebuah zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dari O; Rajah 7 menunjukkan graf halaju-masa gerakannya (gerakan ke arah kanan adalah positif).
(a)(ii) Nyatakan julat masa, dalam saat, apabila zarah bergerak ke arah kiri.
Graf halaju-masa (Rajah 7) melalui asalan dan (6, 12), dan memotong paksi-t pada t = 5. Diberi bahawa graf halaju-masa ialah suatu fungsi kuadratik.
(b)(i) Tunjukkan bahawa v = 2t² − 10t.
Halaju ialah v = 2t² − 10t.
(b)(ii) Cari pecutan, dalam m s⁻², apabila t = 2 saat.
Halaju ialah v = 2t² − 10t.
(b)(iii) Cari jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dari p saat sehingga saat ke-6, dengan p ialah masa apabila halaju maksimum dicapai sebelum ia menukar arah.
8:13Bahagian (a)(i)
Langkah 1
Zarah berhenti seketika apabila v = 0 (graf memotong paksi-t).
1 langkah lagi, dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
t = 5 s
Bahagian (a)(ii)
2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
0 < t < 5
Di mana pelajar hilang markah
Awas: guna ketaksamaan ketat. Tulis 0 < t < 5, bukan 0 ≤ t ≤ 5, kerana v = 0 pada kedua-dua hujung.
Bahagian (b)(i)
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Ditunjukkan
Di mana pelajar hilang markah
Awas: jangan sekadar semak t = 6 dalam v yang diberi. Bina v daripada punca 0 dan 5, kemudian guna (6, 12).
Bahagian (b)(ii)
2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
a = −2 m s⁻²
Di mana pelajar hilang markah
Awas: bezakan setiap sebutan v. Berhenti pada 4t memberi a = 8, bukan a = −2.
Bahagian (b)(iii)
7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
p = 5/2 s; jarak = 26.5 m
Di mana pelajar hilang markah
Awas: zarah berpatah balik pada t = 5. Bahagikan di situ dan tambah dua jarak; satu sesaran bersih (15.17 m) adalah salah.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (8:13), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Kinematik Gerakan Linear
- SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2018 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2019 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.