SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14Kinematik Gerakan Linear
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 4 markah · Tingkatan 5, Kinematik Gerakan Linear · video 6:45
Soalan
Penyelesaian secara lakaran graf tidak diterima.
Zarah P bergerak di sepanjang suatu garis lurus dengan keadaan titik tetap A dan titik tetap B berada pada garis lurus itu. Halajunya, dalam m s⁻¹, diberi oleh v = 3t² + 4t − 15, dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui titik A menuju ke titik B.
[Andaikan gerakan ke kanan adalah positif.]
Tentukan sama ada titik A berada di sebelah kiri atau di sebelah kanan titik B. Berikan justifikasi bagi jawapan anda.
Cari pecutan, dalam m s⁻², zarah itu pada t = 1.3 s.
Jika jarak antara titik A dengan titik B ialah 15 m, tentukan sama ada zarah itu akan melalui titik B atau tidak. Berikan satu sebab bagi jawapan anda. [4 markah]
[4 markah]
Zarah Q bergerak di sepanjang garis lurus yang sama dengan keadaan halajunya, v m s⁻¹, diberi oleh v = 2t² − 7t + 6, dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui titik A.
Tentukan julat masa, dalam saat, apabila kedua-dua zarah bergerak ke kiri.
Bahagian (a)
Langkah 1
Gantikan t = 0 (di titik A) ke dalam fungsi halaju: v = 3(0)² + 4(0) − 15 = −15 m s⁻¹.
Kenapa langkah ini
t dikira dari saat melalui A, jadi t = 0 tepat di A. Halajunya di situ menunjukkan arah P bergerak menuju B.
4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
A berada di sebelah kanan B
Di mana pelajar hilang markah
Awas: v < 0 bermaksud zarah menuju ke kiri ke arah B, jadi B di kiri A, bukan sebaliknya.
Bahagian (b)
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
a = 11.8 m s⁻²
Di mana pelajar hilang markah
Awas: bezakan dengan teliti, 3t² menjadi 6t (bukan 5t), kemudian gantikan t = 1.3.
Bahagian (c)
10 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Tidak, P tidak melalui B (400/27 m < 15 m)
Di mana pelajar hilang markah
Awas: mendapat −400/27 m sahaja tidak cukup. Bandingkan magnitudnya dengan 15 m dan nyatakan dengan jelas bahawa P tidak sampai ke B.
Bahagian (d)
8 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
3/2 < t < 5/3
Di mana pelajar hilang markah
Awas: 'kedua-dua' bermaksud pertindihan dua julat masa. Lukis garis nombor dan ambil hanya bahagian yang dilorek oleh kedua-duanya.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:45), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Kinematik Gerakan Linear
- SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2018 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2019 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 12
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 13
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.