SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 13Pengaturcaraan Linear
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 1 markah · Tingkatan 5, Pengaturcaraan Linear · video 5:32
Soalan
Mus ingin menjual dua jenis kerepek. Jadual 3 menunjukkan maklumat berkaitan kedua-dua jenis kerepek itu.
Jadual 3:
- Kerepek P: x paket, harga kos RM4.00/paket, harga jualan RM10.00/paket
- Kerepek Q: y paket, harga kos RM2.50/paket, harga jualan RM7.00/paket
Mus mempunyai RM125 untuk membeli kedua-dua jenis kerepek itu. Tulis satu ketaksamaan untuk mewakili kekangan ini. [1 markah]
[1 markah]
Rantau berlorek pada graf di halaman 33 mewakili kekangan kedua. Tulis satu ketaksamaan untuk mewakili kekangan itu.
Bilangan paket kerepek P yang dijual adalah kurang daripada 3/2 bilangan paket kerepek Q yang dijual.
Pada halaman 33, bina dan labelkan rantau R yang memenuhi semua kekangan dan x > 0, y > 0.
Gunakan graf yang dibina di (c) untuk menjawab soalan berikut:
(i) Nyatakan bilangan maksimum paket kerepek P yang dijual jika 12 paket kerepek Q telah dijual.
Mus merancang untuk menyimpan 50% daripada jumlah keuntungan jualan. Dia juga perlu membayar upah RM40 kepada seorang pekerja daripada baki itu.
Dengan melukis garis fungsi objektif untuk mencari keuntungan yang diperoleh, tentukan sama ada harga jualan itu sesuai atau tidak. Berikan justifikasi anda.
[Anda boleh menganggap bahawa dia menjual semua kerepek yang dibelinya.]
Bahagian (a)
Langkah 1
Jumlah kos membeli x paket P dan y paket Q tidak boleh melebihi RM125.
1 langkah lagi, dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
4x + 2.50y ≤ 125 (atau 8x + 5y ≤ 250)
Di mana pelajar hilang markah
Awas: bajet ialah had, bukan jumlah tepat, jadi tulis ≤ 125, bukan = 125.
Bahagian (b)
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
x + y ≥ 20
Di mana pelajar hilang markah
Awas: garisnya x + y = 20; baca tanda daripada lorekan, bukan tulis sesuatu seperti 20x + 20y > 0.
Bahagian (c)
6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
x < (3/2)y; rantau R dilukis dan dilabel (lihat video)
Di mana pelajar hilang markah
Awas: 'kurang daripada' ialah <, bukan ≥, dan lorek sisi yang memenuhi setiap ketaksamaan. Tanda atau sisi yang salah menjadikan R salah.
Bahagian (d)(i)
5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
17 paket
Di mana pelajar hilang markah
Awas: kekal di dalam rantau R. Membaca x maksimum dari seberang garis putus-putus x = (3/2)y memberi 18, bukan 17.
Bahagian (d)(ii)
9 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Sesuai: keuntungan minimum RM91.50, separuh = RM45.75 > RM40
Di mana pelajar hilang markah
Awas: nilaikan keuntungan pada titik minimum R, bukan sebarang titik di dalam, kemudian bandingkan baki 50% dengan RM40 untuk justifikasi.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:32), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Pengaturcaraan Linear
- SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14
- SPM 2018 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15
- SPM 2019 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14
- SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 13
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.