SPM 2017 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14Pengaturcaraan Linear

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Seorang usahawan ingin menghasilkan dua jenis mainan, P dan Q, dengan menggunakan sebuah mesin. Dalam satu hari, mesin itu menghasilkan x bilangan mainan jenis P dan y bilangan mainan jenis Q. Masa yang diperlukan untuk menghasilkan sebuah mainan jenis P ialah 6 minit dan masa yang diperlukan untuk menghasilkan sebuah mainan jenis Q ialah 5 minit. Pengeluaran mainan adalah berdasarkan kekangan berikut: I: Jumlah bilangan mainan yang dihasilkan mesti melebihi 40 unit dalam sehari. II: Mesin itu hanya boleh beroperasi selama 15 jam sehari. III: Nisbah bilangan mainan jenis P kepada bilangan mainan jenis Q ialah selebih-lebihnya 3:5. (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas. (b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 20 mainan pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. (c) Dengan menggunakan graf yang dibina di 14(b), cari julat jumlah jualan yang boleh diperoleh jika harga jualan bagi sebuah mainan jenis P ialah RM5 dan harga jualan bagi sebuah mainan jenis Q ialah RM3.