SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14Pengaturcaraan Linear

Rajah 8 menunjukkan dua jenis bakul hadiah yang dijual di sebuah kedai: bakul Premium (dijual pada harga RM80) dan bakul Ekonomi (dijual pada harga RM60). Jadual 2 menunjukkan kandungan dan kos: Premium mengandungi 8 biji epal, 2 biji oren, 5 kuntum ros, kos RM45; Ekonomi mengandungi 2 biji epal, 4 biji oren, 5 kuntum ros, kos RM40. Pemilik kedai membeli buah-buahan dan bunga, kemudian membungkusnya semula ke dalam dua jenis bakul itu. Untuk meminimumkan kos jualan bagi seminggu, dia mesti membeli sekurang-kurangnya 160 biji epal, bilangan oren mesti lebih daripada 120, dan bilangan ros yang dibeli mesti kurang daripada 250. Biar x = bilangan bakul Premium dan y = bilangan bakul Ekonomi. (a) Dengan menggunakan x untuk bakul Premium dan y untuk bakul Ekonomi, tulis tiga ketaksamaan, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0.

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 bakul pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 bakul pada paksi-y, bina dan lorekkan rantau R yang memenuhi semua kekangan.

(c) Dengan menggunakan graf yang dibina di 14(b), cari keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik kedai setiap minggu. Seterusnya, cari bilangan minimum epal yang perlu dibeli setiap minggu.