SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 15Pengaturcaraan Linear

Panel Matematik Tambahan akan menganjurkan Seminar Skor untuk sebilangan pelajar dari kelas A dan kelas B. Bilangan pelajar dari kelas A ialah x dan bilangan pelajar dari kelas B ialah y. Pemilihan adalah berdasarkan kekangan berikut: I. Bilangan maksimum pelajar ialah 80. II. Bilangan pelajar dari kelas B yang melebihi bilangan pelajar dari kelas A adalah kurang daripada 10. III. Bilangan minimum pelajar dari kelas B ialah 15. (a) Tulis tiga ketaksamaan, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas.

Diberi kekangan x + y ≤ 80, y − x < 10, y ≥ 15 (dengan x ≥ 0, y ≥ 0): (b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 pelajar pada kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.

Gunakan graf yang dibina di bahagian (b) untuk menjawab: (c)(i) Cari bilangan maksimum pelajar dari kelas B. (c)(ii) Semua pelajar yang menyertai seminar itu perlu membayar yuran pendaftaran. Setiap pelajar dari kelas B telah membayar deposit RM4, manakala pelajar dari kelas A membuat bayaran penuh pada hari itu. Hitung baki bayaran yang perlu dibayar oleh setiap pelajar dari kelas B dengan keadaan bilangan pelajar dari kelas B adalah maksimum dan jumlah kutipan daripada semua pelajar pada hari itu ialah RM400.