SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 14Penyelesaian Segi Tiga
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Penyelesaian Segi Tiga · video 7:49
Soalan
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Rajah 6 menunjukkan sisi empat ABCD. Titik E ialah titik persilangan garis lurus AC dan BD. Diberi bahawa AB = 2.8 cm, BC = 3 cm, DC = 3.6 cm, luas segi tiga ABC sama dengan luas segi tiga BCD, AE = 4 cm, sudut ABC = 143° dan sudut BCD ialah sudut cakah. (a) Hitung (i) sudut BCD, (ii) panjang, dalam cm, bagi CE, (iii) panjang, dalam cm, bagi BE.
Daripada bahagian (a), segi tiga ABC mempunyai AC = 5.501 cm, BC = 3 cm, sudut BAC = 19.16° dan sudut ABC = 143°. (b)(i) Lakarkan segi tiga A'B'C' yang mempunyai bentuk yang berbeza daripada segi tiga ABC dengan keadaan A'C' = AC, B'C' = BC dan sudut B'A'C' = sudut BAC. (b)(ii) Seterusnya, nyatakan saiz sudut A'B'C'.
7:49Bahagian (a)
Langkah 1
Luas segi tiga ABC = (1/2)(AB)(BC) sin(ABC) = (1/2)(2.8)(3) sin 143° = 4.2 × 0.6018 = 2.5276 cm².
11 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
sudut BCD = 152.09°, CE = 1.501 cm, BE = 1.637 cm
Di mana pelajar hilang markah
Awas: sudut cakah ialah 180° tolak sudut rujukan, bukan campur. Ingat juga ambil punca kuasa dua bagi BE² pada akhir.
Bahagian (b)
3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Lakaran (lihat video); sudut A'B'C' = 37°
Di mana pelajar hilang markah
Awas: nyatakan saiz sudut A'B'C' (37°), bukan hanya jenisnya seperti 'cakah'.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:49), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Penyelesaian Segi Tiga
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.