SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 9Indeks, Surd dan Logaritma

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Indeks, Surd dan Logaritma · video 5:49

Soalan

(a)

Diberi bahawa 2^x = 8^y = √(2³z)). Cari x : y : z.

(b)

Diberi bahawa 9²pq+1) + 3⁴pq−3) = 732. Ungkapkan p dalam sebutan q.

(c)

Cari nilai bagi 1/(log_a ab) + 1/(log_b ab).

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 9: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

5:49

Bahagian (a)

Langkah 1

Tukarkan semuanya kepada asas 2. Daripada 2^x = 8^y: 8^y = (2³)^y = 2³y), maka x = 3y, memberikan x/y = 3/1, iaitu x : y = 3 : 1.

Kenapa langkah ini

Apabila ketiga-tiga kuantiti ialah kuasa 2, kita boleh terus bandingkan eksponen. Ini menukar kuasa yang rumit kepada persamaan mudah seperti x = 3y.

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x : y : z = 3 : 1 : 2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: selepas menukar kepada asas 2, gabungkan nisbah dengan nilai x yang sepunya. Jangan berakhir dengan 2 : 6 : 3.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

p = 1/q

Di mana pelajar hilang markah

Awas: log bagi hasil tambah tidak boleh dipecahkan sebutan demi sebutan. Faktorkan 3⁴pq) dahulu menggunakan hukum indeks.

Bahagian (c)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Di mana pelajar hilang markah

Awas: menukar asas hanya separuh kerja. Tambah log dengan petua hasil darab sehingga dapat log_(ab)(ab) = 1.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:49), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 1

Indeks, Surd dan Logaritma: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Indeks, Surd dan Logaritma

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.