SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 6Fungsi

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Fungsi · video 4:05

Soalan

(a)

Rajah 5 menunjukkan graf bagi fungsi f(x) = |x − 3| + 1 untuk domain −2 ≤ x ≤ 7. Nilai h ditandakan pada paksi-f(x) pada ketinggian salah satu titik hujung graf. Cari nilai objek lain bagi h.

(b)(i)

Diberi fungsi f: x → 4x − 1 dan g: x → 2x + 3. Cari nilai p jika f⁻¹(p) = 2.

(b)(ii)

Diberi fungsi yang sama f: x → 4x − 1 dan g: x → 2x + 3, cari nilai x jika fg(x) = 5f(2).

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 6: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly4:05

Bahagian (a)

Langkah 1

Daripada graf, h ialah imej pada titik hujung kanan x = 7: h = f(7) = |7 − 3| + 1 = 4 + 1 = 5.

Kenapa langkah ini

h ialah ketinggian titik hujung kanan, bukan 0. Baca x = 7 pada titik hujung graf dan gantikan ke dalam f.

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = −1 (h = 5)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: h = 5 ialah imej, bukan jawapan. Selesaikan f(x) = 5 untuk mencari objek lain, iaitu x = −1.

Bahagian (b)(i)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

p = 7

Di mana pelajar hilang markah

Awas: konsep fungsi songsang betul, tetapi semak pengiraan (p + 1)/4 = 2. Darab dengan 4 dahulu, kemudian tolak 1.

Bahagian (b)(ii)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = 3

Di mana pelajar hilang markah

Awas: fg(x) bermaksud g dahulu, kemudian f. Membuat gf(x) memberi 8x + 1 dan jawapan salah x = 17/4.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:05), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 1

Fungsi: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.