SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 1Fungsi

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 2 markah · Tingkatan 4, Fungsi · video 4:57

Soalan

(a)

Fungsi f dan g ditakrifkan sebagai f: x ↦ 1 − 2x dan g: x ↦ x² − 3 masing-masing.

(a) Tentukan sama ada g⁻¹(x) ialah suatu fungsi atau bukan. Berikan satu sebab bagi jawapan anda.

[2 markah]

(b)

(b) Cari (i) h(x), jika f⁻¹h(x) = g(x), (ii) nilai-nilai x, jika gf⁻¹(x) = 1.

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 1: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly4:57

Bahagian (a)

Langkah 1

g(x) = x² − 3 ialah fungsi banyak kepada satu: sebagai contoh g(2) = 1 dan g(−2) = 1, jadi dua objek memberikan imej yang sama.

Kenapa langkah ini

Semak g dahulu: jika dua input berkongsi satu output, songsangannya menghantar output itu kembali kepada dua input. Itulah yang melanggar syarat fungsi.

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Bukan fungsi: g ialah banyak kepada satu, maka g⁻¹(x) = ±√(x + 3) ialah satu kepada banyak

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 'ada dua punca' sahaja tidak cukup. Terangkan bahawa g ialah banyak kepada satu, jadi g⁻¹ satu kepada banyak, dan itu bukan fungsi.

Bahagian (b)

12 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(i) h(x) = 7 − 2x²; (ii) x = −3 atau x = 5

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tulis f⁻¹ dalam bentuk termudah, (1 − x)/2, dan salin g(x) = x² − 3 dengan teliti semasa penggantian.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:57), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 2

Fungsi: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.