SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13Fungsi

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Fungsi · video 5:33

Soalan

(a)

Diberi bahawa f(x) = 3/(4x − 1), x ≠ 1/4, dan fg(x) = 3/(4x² + 3). Cari objek bagi f(x) jika imejnya ialah 1/3.

(b)

Ungkapkan m dalam sebutan p jika f(m + 1) = 3 fg(p), dengan keadaan f(x) = 3/(4x − 1) dan fg(x) = 3/(4x² + 3).

(c)(i)

Cari g(x), diberi f(x) = 3/(4x − 1) dan fg(x) = 3/(4x² + 3).

(c)(ii)

Seterusnya, tentukan sama ada fungsi songsang bagi g(x) wujud atau tidak. Berikan justifikasi anda. (g(x) = x² + 1 daripada bahagian (c)(i).)

SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

5:33

Bahagian (a)

Langkah 1

Imej ialah nilai f(x); samakan f(x) = 1/3.

Kenapa langkah ini

Imej ialah output bagi f, jadi 1/3 menggantikan f(x), bukan x. Menggantikan x = 1/3 ke dalam f mengelirukan objek dengan imej, iaitu kesilapan lazim.

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = 5/2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: imej ialah output f. Samakan f(x) = 1/3 dan selesaikan untuk x; jangan gantikan x = 1/3 ke dalam f.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

m = (1/3)p² − 1/2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: permudahkan jawapan akhir. Tulis m = (1/3)p² − 1/2, bukan pecahan tidak dipermudahkan seperti (12p² − 18)/36.

Bahagian (c)(i)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

g(x) = x² + 1

Di mana pelajar hilang markah

Awas: jangan tersilap kira. Daripada 4g(x) − 1 = 4x² + 3, tambah 1 kemudian bahagi semua sebutan dengan 4.

Bahagian (c)(ii)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Tidak, g⁻¹ tidak wujud: g ialah banyak kepada satu (g(2) = g(−2) = 5)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: menulis 'tiada songsangan' sahaja tidak cukup. Tunjukkan dua objek dengan imej sama, cth. g(2) = g(−2) = 5, maka g banyak kepada satu.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:33), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2021 Kertas 1

Fungsi: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.