SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 6:44

Soalan

(a)(i)

Rajah 9 menunjukkan sudut θ pada satah Cartes (garis dari asalan O ke titik (p, q) dalam sukuan pertama membentuk sudut θ dengan paksi-x positif). Pada Rajah 9, labelkan kedudukan −θ.

(a)(ii)

Nyatakan nilai tan(−θ) dalam sebutan p dan q (dengan keadaan garis dari O membuat sudut θ dengan paksi-x positif melalui titik (p, q)).

(b)

Selesaikan persamaan 2 kos x = √3 kot x bagi 0° ≤ x ≤ 360°.

(c)

Diberi bahawa tan m = p, dengan keadaan m ialah sudut refleks. Ungkapkan kos(π/3 − m) dalam sebutan p.

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 13: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

6:44

Bahagian (a)(i)

Langkah 1

Sudut −θ diukur ikut arah jam dari paksi-x positif (di bawah paksi-x), iaitu pantulan θ pada paksi-x.

Kenapa langkah ini

Tanda tolak bermaksud putar ke arah bertentangan. Saiznya sama dengan θ tetapi ikut arah jam, jadi ia pantulan θ pada paksi-x.

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

−θ di bawah paksi-x, titik (p, −q)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: labelkan juga titik (p, −q), bukan sudut −θ sahaja.

Bahagian (a)(ii)

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

tan(−θ) = −q/p

Di mana pelajar hilang markah

Awas: −θ hanya menukar tanda, jadi tan(−θ) = −q/p, bukan salingan p/q.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x = 60°, 90°, 120°, 270°

Di mana pelajar hilang markah

Awas: jangan bahagi kedua-dua belah dengan kos x. Anda akan hilang x = 90° dan 270°. Faktorkan sebaliknya.

Bahagian (c)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

kos(π/3 − m) = (−1 − √3·p) / (2√(p² + 1))

Di mana pelajar hilang markah

Awas: dalam sukuan ketiga, sin m dan kos m kedua-duanya negatif, jadi semak setiap tanda dalam segi tiga anda.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:44), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 1

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.