SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 15Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 7:22

Soalan

(a)

Diberi bahawa sin x = t, dengan keadaan x ialah sudut tirus, ungkapkan sin 2x dalam sebutan t.

(b)

Diberi bahawa kos θ = k untuk 270° < θ < 360°, ungkapkan kos(θ/2) dalam sebutan k.

(c)

Cari nilai tan 22.50° dalam bentuk surd.

SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 15: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly7:22

Bahagian (a)

Langkah 1

Oleh sebab sin x = t dan x ialah sudut tirus, lukis segi tiga bersudut tegak dengan sisi bertentang t dan hipotenus 1.

Kenapa langkah ini

Rumus itu perlukan kos x, tetapi jawapan mesti dalam sebutan t sahaja. Segi tiga menukarkan sin x = t kepada kos x dalam sebutan t.

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

sin 2x = 2t√(1 − t²)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: jangan berhenti pada 2t kos x. Guna segi tiga bersudut tegak dan teorem Pythagoras untuk tulis kos x dalam sebutan t.

Bahagian (b)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

kos(θ/2) = −√((k + 1)/2)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: punca kuasa dua memberi ±. Tentukan sukuan θ/2 untuk memilih tanda; di sini kos negatif.

Bahagian (c)

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

tan 22.5° = √2 − 1

Di mana pelajar hilang markah

Awas: kuadratik memberi dua punca. 22.5° ialah sudut tirus jadi tan positif; tolak −1 − √2.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:22), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2021 Kertas 1

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.