SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 12Janjang

12 Rajah 8 menunjukkan corak segi tiga bersudut tegak berwarna ungu pada jaring sehelai gulungan kertas berbentuk segi empat tepat (segi empat tepat itu setinggi 12 cm dan saiz segi tiga bertambah dari kiri ke kanan). Diberi bahawa panjang tapak segi tiga pertama ialah a cm dan panjang setiap tapak yang berikutnya bertambah sebanyak d cm. (a) Terbitkan bahawa panjang tapak segi tiga ke-n ialah T_n = a + (n − 1)d.

12 (b) Pada jaring itu, segi tiga berwarna ungu yang ke-31 ialah segi tiga terakhir dengan luas 72 cm² dan diberi bahawa a = 30d. (i) Cari nilai d, dalam cm.

12 (b)(ii) Zul ingin menghantar beberapa gulungan kertas itu kepada rakannya melalui sebuah syarikat kurier. Jadual 2 menunjukkan caj penghantaran: jisim 0 hingga 2.5 kg berharga RM9.00, dan setiap 500 g berikutnya berharga RM1.20. Jika Zul mempunyai RM15 dan jisim kertas bagi setiap cm² ialah 4 × 10⁻⁵ kg, hitung bilangan maksimum gulungan kertas yang boleh dihantar. [a = 30d, d = 0.2 cm, 31 segi tiga]