SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 4Janjang
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 3 markah · Tingkatan 4, Janjang · video 5:36
Soalan
Dalam suatu janjang geometri, hasil tambah empat sebutan pertama ialah 16 kali hasil tambah empat sebutan berikutnya.
(a) Tunjukkan bahawa nisbah sepunya, r, janjang itu ialah 1/2.
[3 markah]
Menggunakan janjang geometri dengan nisbah sepunya r = 1/2:
(b) Diberi bahawa beza antara sebutan keempat dengan sebutan kelapan janjang itu ialah 120, cari (i) sebutan pertama janjang itu, (ii) hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.
5:36Bahagian (a)
Langkah 1
Katakan sebutan pertama ialah a dan nisbah sepunya ialah r. Hasil tambah empat sebutan pertama ialah S₄ dan hasil tambah empat sebutan berikutnya ialah S₈ − S₄.
Kenapa langkah ini
Empat sebutan berikutnya ialah sebutan ke-5 hingga ke-8. Hasil tambah 8 sebutan pertama tolak 4 sebutan pertama meninggalkan tepat empat sebutan itu.
8 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
r = 1/2 (ditunjukkan)
Di mana pelajar hilang markah
Awas: selepas menulis S₄ = 16(S₈ − S₄), kekalkan kurungan dan permudahkan dengan teliti. Kesilapan tanda memberi jawapan salah seperti r⁴ = −1/15.
Bahagian (b)
6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
a = 1024, S∞ = 2048
Di mana pelajar hilang markah
Awas: guna a/(1 − r), bukan a/(r − 1), untuk hasil tambah hingga ketakterhinggaan. Jawapan negatif bermakna kedua-duanya tertukar.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:36), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Janjang
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 3
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 12
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 1
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 8
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 6
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 7
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 7
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.