SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 7Janjang
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Janjang · video 5:10
Soalan
Diberi bahawa tiga sebutan pertama suatu jujukan ialah 4, 8, 16. (i) Nyatakan jenis jujukan itu. Berikan satu sebab bagi jawapan anda.
(ii) Seterusnya, cari sebutan ke-n bagi jujukan itu.
Dalam suatu janjang aritmetik, sebutan ke-2 ialah 5p − 10 dan sebutan ke-10 ialah 7 kali sebutan pertama, a. Ungkapkan a dalam sebutan p.
Sebuah poligon dengan n sisi dilukis dengan keadaan saiz sudut dalamnya membentuk suatu janjang aritmetik. Diberi bahawa saiz sudut dalam yang terbesar ialah 5 kali saiz sudut dalam yang terkecil, a. Ungkapkan a dalam sebutan n.
▶ Tonton percuma di YouTubeBahagian (a)(i)
Langkah 1
Hitung nisbah sebutan berturutan: r₁ = T₂/T₁ = 8/4 = 2; r₂ = T₃/T₂ = 16/8 = 2.
Kenapa langkah ini
Dalam janjang geometri, kita darab dengan nombor yang sama setiap kali. Membahagi setiap sebutan dengan sebutan sebelumnya menunjukkan sama ada nombor itu kekal malar.
1 langkah lagi, dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Janjang geometri, kerana nisbah sepunya malar (2)
Di mana pelajar hilang markah
Awas: selepas menunjukkan nisbah sama, anda mesti menamakan jenisnya. Tulis “janjang geometri” dengan perkataan.
Bahagian (a)(ii)
2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
T_n = 2^(n+1)
Di mana pelajar hilang markah
Awas: jangan berhenti pada 4(2)^(n−1). Permudahkan kepada 2^(n+1), bentuk paling ringkas.
Bahagian (b)
7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
a = 3p − 6
Di mana pelajar hilang markah
Awas: darabkan 9 dengan setiap sebutan dalam kurungan, kemudian kumpul sebutan serupa dan bahagi semua 45p − 90 dengan 15.
Bahagian (c)
6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
a = (60n − 120)/n
Di mana pelajar hilang markah
Awas: hasil tambah JA sahaja tidak memberi nilai a. Anda mesti menyamakannya dengan hasil tambah sudut poligon, (n − 2) × 180°.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:10), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Janjang
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 3
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 12
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 4
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 1
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 8
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 6
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 7
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.