SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 7Janjang
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Janjang · video 4:32
Soalan
Rajah 3 menunjukkan sebuah tiub simetri dengan keadaan titik A dan titik B berada pada aras yang sama.
Sebiji guli dilepaskan dari titik A dan bergerak melalui tiub itu menuju titik B sehingga berhenti seketika buat kali pertama di titik C.
Guli itu akan bergerak berulang-alik melalui tiub itu sehingga berhenti sepenuhnya di titik O.
Guli itu berhenti seketika buat kali kedua di titik D dan berhenti seketika buat kali ketiga di titik E.
Jarak yang dilalui oleh guli itu dari titik A ke titik C, titik C ke titik D dan jarak seterusnya adalah dalam nisbah yang sama.
Jumlah jarak yang dilalui oleh guli itu dari titik A ke titik C dan kemudian dari titik C ke titik D ialah 629/4 cm. Jarak yang dilalui dari titik D ke titik E ialah 4913/80 cm.
Jika guli itu mengambil masa 1 minit untuk berhenti sepenuhnya di titik O, tentukan sama ada laju purata guli itu melebihi 10 cm s⁻¹ atau tidak. Tunjukkan pengiraan anda.
Langkah 1
Jarak AC, CD, DE, ... membentuk suatu janjang geometri (JG) dengan sebutan pertama a dan nisbah sepunya r.
18 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
Laju purata = 85/9 ≈ 9.44 cm s⁻¹ < 10, maka laju purata tidak melebihi 10 cm s⁻¹
Di mana pelajar hilang markah
Awas: guna S∞ = a/(1 − r), tukarkan 1 minit kepada 60 saat sebelum membahagi, kemudian nyatakan dengan jelas sama ada laju melebihi 10.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:32), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Janjang
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 3
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 12
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 4
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 1
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 8
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 6
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 7
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.