SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 3Fungsi Kuadratik

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 6 markah · Tingkatan 4, Fungsi Kuadratik · video 4:54

Soalan

(a)

Suatu fungsi kuadratik diberi oleh f(x) = 2x² − 5x + p, dengan keadaan p ialah pemalar.

Punca bagi persamaan kuadratik apabila f(x) = 0 ialah α dan β. Bentukkan satu persamaan kuadratik yang mempunyai punca 2α − 1 dan 2β − 1 dalam sebutan p.

[3 markah]

(b)

Menggunakan f(x) = 2x² − 5x + p:

Diberi bahawa garis lurus y = x + 1 menyentuh lengkung y = f(x), cari nilai p.

[3 markah]

SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 3: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly4:54

Bahagian (a)

Langkah 1

Bagi 2x² − 5x + p = 0: hasil tambah punca α + β = −(−5)/2 = 5/2, hasil darab punca αβ = p/2.

Kenapa langkah ini

Menyelesaikan α dan β akan berserabut kerana p tidak diketahui. Rumus Vieta beri hasil tambah dan hasil darab terus daripada pekali, tanpa perlu menyelesaikannya.

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

x² − 3x + (2p − 4) = 0

Di mana pelajar hilang markah

Awas: jangan campur aduk hasil tambah asal 5/2 dengan hasil tambah baharu 3. Hasil darab baharu guna α + β = 5/2.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

p = 11/2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: garis menyentuh lengkung bermaksud b² − 4ac = 0. Jangan guna rumus kuadratik untuk cari p.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:54), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2022 Kertas 2

Fungsi Kuadratik: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Kuadratik

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.