SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 5Fungsi Kuadratik

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Fungsi Kuadratik · video 6:12

Soalan

(a)

Diberi bahawa (2x + 3) ialah satu daripada faktor bagi f(x) = x(5 − 2x) + m, dengan keadaan m ialah pemalar.

(a) Cari nilai m.

(b)

Diberi bahawa (2x + 3) ialah satu daripada faktor bagi f(x) = x(5 − 2x) + m, dan m = 12.

(b) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, ungkapkan f(x) dalam bentuk f(x) = a(x − h)² + k, dengan keadaan a, h dan k ialah pemalar. Seterusnya, lakarkan graf f(x) untuk 0 ≤ x ≤ 4.

(c)

Menggunakan a = −2, h = 5/4 dan k = 121/8 daripada bahagian (b):

(c) Dengan menggunakan paksi yang sama seperti dalam (b), lakar dan labelkan graf bagi g(x) = (a − 1)(x − h)² + k.

SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 5: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly6:12

Bahagian (a)

Langkah 1

Kembangkan: f(x) = x(5 − 2x) + m = 5x − 2x² + m = −2x² + 5x + m.

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

m = 12

Di mana pelajar hilang markah

Awas: punca bagi (2x + 3) ialah x = −3/2. Kuasa duakan pecahan negatif dengan teliti; kesilapan tanda menjejaskan nilai m.

Bahagian (b)

8 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

f(x) = −2(x − 5/4)² + 121/8; maks (5/4, 121/8), lengkung dari (0, 12) ke (4, 0)

Di mana pelajar hilang markah

Faktorkan −2 daripada sebutan x dengan teliti, dan ingat ia turut mendarab −25/16. Labelkan titik maksimum dan kedua-dua titik hujung pada lakaran.

Bahagian (c)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

g(x) = −3(x − 5/4)² + 121/8; lakaran: maksimum sama, lebih sempit daripada f

Di mana pelajar hilang markah

Awas: g berkongsi titik maksimum yang sama dengan f tetapi lebih sempit. Lukis pada paksi yang sama, di dalam f, dan labelkan kedua-dua lengkung.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (6:12), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2023 Kertas 2

Fungsi Kuadratik: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Kuadratik

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.