SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 2Fungsi Kuadratik

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Fungsi Kuadratik · video 7:40

Soalan

(a)

Graf fungsi kuadratik f(x) = x² − 3x − m menyilang paksi-x pada 2h dan 2k, manakala persamaan kuadratik mx² + nx − 1 = 0 mempunyai punca h dan k, dengan keadaan m dan n ialah pemalar dan m > 0. (a) Cari nilai m dan nilai n.

(b)(i)

(b)(i) Seterusnya, dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai minimum bagi f(x).

(b)(ii)

(b)(ii) Lakarkan graf bagi f(x).

SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 2: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly7:40

Bahagian (a)

Langkah 1

Bagi f(x) = x² − 3x − m, pintasan-x ialah punca 2h dan 2k bagi x² − 3x − m = 0.

Kenapa langkah ini

f menyilang paksi-x apabila f(x) = 0, jadi 2h dan 2k ialah punca bagi f. Jangan campurkan dengan h dan k, iaitu punca persamaan kedua.

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

m = 2, n = −3

Di mana pelajar hilang markah

Awas: f ada punca 2h dan 2k, tetapi persamaan itu ada punca h dan k. Guna hasil tambah dan hasil darab punca, bukan b² − 4ac.

Bahagian (b)(i)

5 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Nilai minimum = −17/4 (pada x = 3/2)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: soalan meminta nilai minimum, iaitu −17/4, bukan titik minimum. Tunjukkan kaedah penyempurnaan kuasa dua, bukan hanya −b/(2a).

Bahagian (b)(ii)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

Lakaran (lihat video)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tunjukkan satu titik di kedua-dua belah titik minimum dan lukis parabola yang licin, bukan lengkung yang tajam atau leper.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:40), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2020 Kertas 2

Fungsi Kuadratik: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Kuadratik

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.