SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 2Fungsi Kuadratik
Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 4, Fungsi Kuadratik · video 5:11
Soalan
Fungsi kuadratik f(x) = 3x² + 3px + p, dengan keadaan p ialah pemalar, mempunyai nilai minimum −1.
(a) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai-nilai p.
(b) Lakarkan graf bagi f(x) dengan menggunakan nilai p yang terbesar daripada (a).
▶ Tonton percuma di YouTubeLangkah 1
Faktorkan 3 daripada sebutan-sebutan x: f(x) = 3[x² + px + p/3]
Kenapa langkah ini
Penyempurnaan kuasa dua memerlukan pekali x² ialah 1, jadi kita keluarkan faktor 3 dahulu. Sebab itu p menjadi p/3 di dalam kurungan.
18 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh
Jawapan akhir
p = 2 or p = −2/3; Upward parabola: minimum point (−1, −1), axis of symmetry x = −1, y-intercept (0, 2), x-intercepts at x = −1 ± 1/√3 (i.e., x ≈ −0.423 and x ≈ −1.577)
Di mana pelajar hilang markah
Awas tanda pemalar semasa membaca nilai minimum, dan labelkan semua ciri pada lakaran: verteks, paksi simetri, pintasan-y dan kedua-dua pintasan-x.
Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:11), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.
Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.
Lagi soalan Fungsi Kuadratik
- SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 6
- SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 2
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 5
- SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 4
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 14
- SPM 2022 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 3
- SPM 2023 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 5
- SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 15
Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.