SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 9Pengamiran

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Pengamiran · video 5:12

Soalan

(a)

Rajah 4 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = f(x) dan garis lurus y = (3/2)x. Garis lurus itu bertemu dengan lengkung itu pada titik di mana y = 3. Rantau berlorek dibatasi oleh paksi-y, garis lurus y = (3/2)x dan lengkung itu. (a) Diberi bahawa kamiran bagi f(x) dari x = 0 hingga x = 2 ialah 11 1/3, cari luas rantau berlorek.

(b)(i)

(b) Diberi bahawa fungsi kecerunan bagi lengkung itu ialah −2x. (b)(i) Cari persamaan lengkung itu.

(b)(ii)

(b)(ii) Cari isi padu kisaran, dalam sebutan π, apabila rantau berlorek yang dibatasi oleh lengkung itu, garis lurus y = 3 dan paksi-y dikisarkan melalui 360° pada paksi-y.

SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 9: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly5:12

Bahagian (a)

Langkah 1

Garis y = (3/2)x bertemu lengkung pada x = 2 (apabila y = 3), memberikan titik (2, 3).

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

25/3 unit² (= 8 1/3)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: kamiran yang diberi ialah luas di bawah lengkung, jadi tolak luas segi tiga (1/2)(2)(3) = 3 di bawah garis.

Bahagian (b)(i)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

y = −x² + 7

Di mana pelajar hilang markah

Awas: −2x ialah fungsi kecerunan dy/dx, bukan kecerunan garis lurus. Kamirkannya, kemudian guna (2, 3) untuk cari c.

Bahagian (b)(ii)

7 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

8π unit³

Di mana pelajar hilang markah

Awas: apabila dikisar pada paksi-y, had kamiran ialah nilai y, iaitu 3 hingga 7, bukan 0 hingga 3.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:12), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2020 Kertas 2

Pengamiran: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pengamiran

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.