SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 9Pengamiran

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Pengamiran · video 4:50

Soalan

(a)

Rajah 6 menunjukkan rantau berlorek yang dibatasi oleh lengkung y = x³ − 6x² + 12x − 6, y = g(x) dan garis lurus x = 2. Kedua-dua lengkung bersilang di titik A(1, 1). Diberi bahawa luas di bawah lengkung y = g(x) diwakili oleh kamiran tentu bagi [−x³ + 4x² − 4x] dari x = 1 hingga x = 2. Cari persamaan g(x).

(b)

Cari luas rantau berlorek yang dibatasi oleh y = x³ − 6x² + 12x − 6, y = g(x) dan garis x = 2 (kedua-dua lengkung bersilang di A(1, 1), dan luas di bawah y = g(x) ialah kamiran bagi [−x³ + 4x² − 4x] dari 1 hingga 2).

SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 9: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

4:50

Bahagian (a)

Langkah 1

Luas di bawah y = g(x) diberi sebagai kamiran tentu bagi [−x³ + 4x² − 4x] dari 1 hingga 2, yang bermaksud ∫ g(x) dx = −x³ + 4x² − 4x (ungkapan kamiran).

Kenapa langkah ini

Kurungan itu ialah hasil pengamiran g, bukan g itu sendiri. Had 1 hingga 2 hanya memberi luas, jadi abaikan had di sini.

2 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

g(x) = −3x² + 8x − 4

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tulis hasil sebagai g(x), bukan dy/dx. Pembezaan yang betul masih boleh hilang markah jika tatatanda salah.

Bahagian (b)

6 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

3/4 unit²

Di mana pelajar hilang markah

Awas: tunjukkan penggantian penuh had atas dan had bawah, jika tidak penyelesaian dianggap tidak lengkap dan markah hilang.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:50), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2021 Kertas 1

Pengamiran: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pengamiran

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.