SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10Pengamiran

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Pengamiran · video 4:36

Soalan

(a)

Diberi bahawa d/dx(1/(x² + 1)) = g(x), cari ∫[3g(x) + 1] dx.

(b)(i)

Rajah 8 menunjukkan graf x = f(y). Diberi bahawa luas rantau berlorek ialah 9/2 unit² dan ∫_0^h f(y) dy = ∫_k^m f(y) dy = 3/2. Cari nilai ∫_0^k f(y) dy.

(b)(ii)

Dengan menggunakan rajah dan maklumat yang sama seperti (b)(i), cari nilai ∫_h^k x dy + ∫_k^m (5/4) f(y) dy.

SPM 2024 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 10, diselesaikan langkah demi langkah▶ Tonton percuma di YouTube

Bahagian (a)

Langkah 1

Oleh sebab d/dx(1/(x² + 1)) = g(x), pengamiran ialah songsangan bagi pembezaan: ∫g(x) dx = 1/(x² + 1) + c.

Kenapa langkah ini

Pengamiran menyongsang pembezaan, jadi kita boleh terus baca ∫g(x) dx daripada fakta yang diberi. Jangan bezakan 1/(x² + 1) sendiri; itulah kesilapan biasa.

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

3/(x² + 1) + x + c

Di mana pelajar hilang markah

Awas: jangan bezakan 1/(x² + 1). Oleh sebab g(x) ialah terbitannya, kamiran bagi g(x) memberi 1/(x² + 1) semula.

Bahagian (b)(i)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

∫_0^k f(y) dy = 0

Di mana pelajar hilang markah

Awas: bonjolan tengah di sebelah kiri paksi-y, jadi kamirannya −3/2, bukan +3/2. Jika guna +3/2, jawapan menjadi 3 dan bukan 0.

Bahagian (b)(ii)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

3/8

Di mana pelajar hilang markah

Awas: ∫_h^k f(y) dy ialah −3/2, bukan +3/2. Juga 5/4 ialah pemalar, jadi darabkan sahaja dengan 3/2.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (4:36), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2024 Kertas 1

Pengamiran: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pengamiran

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.