SPM 2019 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 7Pembezaan

Suatu pepejal logam dibentuk dengan mencantumkan sebuah kon dan sebuah silinder yang mempunyai jejari sepunya, r cm. Jumlah luas permukaan pepejal itu, A cm², diberi oleh A = 2π(18/r + r²/3). (a)(i) Pepejal itu mengembang apabila dipanaskan. Diberi bahawa luas permukaan pepejal itu berubah pada kadar 1.4π cm² s⁻¹. Cari kadar perubahan jejarinya, dalam cm s⁻¹, apabila jejarinya ialah 6 cm. (a)(ii) Cari perubahan hampir luas permukaan pepejal itu, dalam sebutan π, apabila jejarinya bertambah daripada 6 cm kepada 6.02 cm. (b) Jika sebuah pepejal yang sama bentuk dibentuk supaya jumlah luas permukaannya minimum, cari jumlah luas permukaan minimum pepejal itu, dalam sebutan π.