SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8Pembezaan

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · Tingkatan 5, Pembezaan · video 7:11

Soalan

(a)

Rajah 4 menunjukkan sebuah trapezium PQRT dengan S ialah satu titik pada sisi bawah TR. QS adalah selari dengan PT dan terdapat sudut tepat di T. Diberi bahawa TR = 26 cm, QS = x cm dan SR = 2x cm. (a)(i) Nyatakan luas, dalam cm², PQST dalam sebutan x. (a)(ii) Seterusnya, cari luas maksimum, dalam cm², PQST.

(b)

Bagi trapezium dalam Rajah 4, luas PQST ialah A = 26x − 2x² cm². (b) Diberi bahawa kadar perubahan luas PQST ialah 36 cm² s⁻¹ apabila x = √5 cm, hitung panjang, dalam cm, QS selepas 3 saat.

(c)

SPM 2021 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 8: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

7:11

Bahagian (a)

Langkah 1

PQST ialah segi empat tepat: tingginya ialah QS = PT = x, dan lebarnya ialah TS = TR − SR = 26 − 2x.

Kenapa langkah ini

TR ialah keseluruhan tapak, tetapi segi empat tepat hanya menggunakan TS. SR = 2x milik segi tiga QSR, jadi kita tolaknya.

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(i) A = 26x − 2x² cm²; (ii) luas maksimum = 84.5 cm²

Di mana pelajar hilang markah

Awas: bezakan dan samakan dA/dx = 0. Menyamakan A = 0 hanya memberi x = 0 atau 13, bukan luas maksimum.

Bahagian (b)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

QS ≈ 8.57 cm

Di mana pelajar hilang markah

Awas: selepas 3 saat, QS = x awal + (dx/dt)(3). Jangan lupa x awal = √5 atau darab dengan 3.

Bahagian (c)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

δA ≈ −0.36 cm² (luas berkurang)

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 2x² dibezakan kepada 4x, bukan 2x. Menggunakan 26 − 2x memberi −0.44, bukan −0.36.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (7:11), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2021 Kertas 2

Pembezaan: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Pembezaan

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.