SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 19Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 6 markah · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 5:48

Soalan

(a)(i)

Rajah 9 menunjukkan titik R(−h, h) pada sebuah bulatan unit. Sudut θ darjah diukur lawan arah jam dari paksi-x positif, menyapu satu putaran lengkap (ditunjukkan oleh lingkaran pada asalan) sebelum berhenti di sepanjang OR dalam sukuan kedua. Nyatakan nilai θ.

[2 markah]

(a)(ii)

Ungkapkan 2 sin(−θ) dalam sebutan h.

[2 markah]

(b)

Diberi sin θ = p, dengan keadaan θ ialah sudut cakah, ungkapkan cos(30° − θ) dalam sebutan p. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk termudah.

[2 markah]

SPM 2020 Matematik Tambahan Kertas 1, Soalan 19: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly

5:48

Bahagian (a)(i)

Langkah 1

Pada bulatan unit, R = (cos θ, sin θ) = (−h, h), maka cos θ = −h dan sin θ = h; setara dengan tan θ = h/h = 1, memberikan sudut rujukan (sudut asas) 45°.

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

θ = 495°

Di mana pelajar hilang markah

Awas: 45° hanyalah sudut asas. Letakkan dalam sukuan kedua (135°), kemudian tambah satu putaran penuh 360° seperti dalam rajah.

Bahagian (a)(ii)

3 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

2 sin(−θ) = −2h

Di mana pelajar hilang markah

Awas: sin θ ialah koordinat-y bagi R sahaja, jadi sin θ = h. Jangan tulis √(2h²).

Bahagian (b)

4 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

cos(30° − θ) = (p − √(3(1 − p²)))/2

Di mana pelajar hilang markah

Awas: θ ialah sudut cakah, jadi cos θ negatif. Jika tertinggal tanda negatif pada −√(1 − p²), seluruh jawapan menjadi salah.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:48), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percuma Sudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2020 Kertas 1

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.