SPM 2019 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10Fungsi Trigonometri

Diselesaikan dalam video dalam Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris · 10 markah · Tingkatan 5, Fungsi Trigonometri · video 5:28

Soalan

(a)(i) Buktikan bahawa tan(A/2) = (1 − kos A)/sin A. (a)(ii) Seterusnya, tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai tan 15°. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk p − √q, dengan keadaan p dan q ialah pemalar. (b)(i) Lakarkan graf y = −(3/2)sin A bagi 0 ≤ A ≤ 2π. (b)(ii) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakarkan satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan (kot(A/2))(1 − kos A) = −A/(2π) bagi 0 ≤ A ≤ 2π. Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

[10 markah]

SPM 2019 Matematik Tambahan Kertas 2, Soalan 10: soalan seperti yang dilukis dalam video Eduly5:28

Langkah 1

Sebelah kanan = (1 − kos A)/sin A. Guna kos A = 1 − 2sin²(A/2) dan sin A = 2 sin(A/2)kos(A/2):

Kenapa langkah ini

Pilih bentuk sin² bagi kos A: nombor 1 batal dan 2sin²(A/2) terhasil serta-merta. Kesilapan lazim: mengelirukan 1 − 2sin²(A/2) dengan 2kos²(A/2) − 1.

9 langkah lagi, setiap satu dengan sebabnya, dalam penyelesaian penuh

Jawapan akhir

(a)(i) Terbukti; (a)(ii) tan 15° = 2 − √3 (p = 2, q = 3); (b)(i) Lakaran (lihat video); (b)(ii) 3 penyelesaian

Di mana pelajar hilang markah

Awas: guna bentuk sudut berganda kos A yang betul, dan darabkan persamaan dengan −3/2 supaya sepadan dengan lakaran sebelum mengira persilangan.

Tonton setiap langkah soalan ini diselesaikan dalam video (5:28), dengan sebab di sebalik setiap langkah dan kotak yang menyemak jawapan anda.

Mula 7 hari percumaSudah ahli? Tonton sekarang

Tanpa kad. Setiap soalan tahun lepas dalam video, BM dan English.

Semua soalan SPM 2019 Kertas 2

Fungsi Trigonometri: pelajaran dan setiap soalan tahun lepas

Read in English

Lagi soalan Fungsi Trigonometri

Soalan ditaip semula oleh Eduly untuk tujuan pembelajaran dan ulasan. Eduly tiada kaitan dengan Lembaga Peperiksaan Malaysia atau Kementerian Pendidikan.